Fibonacci

Kunstwerk_De_Panne_Belgie_getallen_FIbonacci_gulden_snede

In de Belgische kustplaats De Panne staat het kunstwerk Boundaries of Infinity, gebaseerd op de wiskundige getallenrij van Fibonacci. Maar in het betonnen kunstwerk is een fout ontdekt.

De rij van Fibonacci bestaat uitgetallen waarbij elk getal de som is van de twee vorige.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, etcetera, tot in het oneindige.  Bijzondere eigenschap van de rij is dat elk getallenpaar naar mate je verder de rij afloopt (tot in oneindig) steeds beter de getalsverhouding φ (phi), de gulden snede weergeeft (het getal φ = 1,61803398874989). De verhouding 1: φ is bijzonder omdat twee lengtes (stel a en b) die zich zo verhouden, ook in zich hebben dat de som (a + b) zich net zo verhoudt tot de langst van die twee. Dus a : b = (a + b) : b (b is groter dan a).

De rij wordt vaak ook op grafische wijze verbeeld door achtereenvolgens cirkelbogen (kwarten) met een straal van de rij aan elkaar te plakken. De bogen worden steeds groter en zo krijg je een speciale spiraal.

Juist deze spiraal is de gebruikt voor het kunstwerk. De eerste 6 getallen van de rij zijn gebruikt. Voor de vorm maakt het overigens niet uit hoeveel getallen je neemt want hij blijft er altijd hetzelfde uitzien. De buitenste bogen zijn in een rechthoek gevat, zodat het werk eruit ziet als een dikke schijf waaruit kwartcirkels zijn uitgespaard. Het is ongeveer vier meter hoog en 60 centimeter dik. Op beide zijkanten staan de getallen van de rij afgebeeld.

Bij het 19de getal gaat het mis. Er staat 4541 terwijl het 4.181 moet zijn. De rest van de rij klopt niet meer. Op 21 februari (2013) publiceert Dirk Huylebrouck van Eos Wetenschap Magazine dat hij de fout ontdekt heeft. In de plaatselijke gemeenschap is men wel verontwaardigd omdat het plan was gelanceerd met een toelichting die hoog opgaf van de fraaie esthetiek van de gulden verhouding. De volmaakte verhoudingen van de Gulden Snede. Vanaf de 19de eeuw worden gulden snede verhoudingen (bijvoorbeeld in een rechthoek) hogere (goddelijke) waarden en betekenissen toegekend in de kunst.

Ik vind het sowieso erg aardig als een wiskundig fenomeen als uitgangspunt wordt gekozen voor een bouwwerk (kunstwerk), dit keer van beton. Het ziet er ook prima uit. De kunstenaar is ook architect.

De cijfers op de zijkant van het beton kloppen na verloop van de rij niet en daarmee heeft het object het nieuws gehaald. Zo gaat dat, anders hadden we niet geweten dat ergens aan de Belgische kust iets over Fibonacci staat

Dat de cijfers niet kloppen had natuurlijk niet mogen gebeuren. De kunstenaar doet daar ten onrechte nogal laconiek over. Want ik vrees dat het principe van de rij nergens anders goed duidelijk gemaakt wordt.

Ten tijde van Fibonacci speelde de gulden snede in de kunst helemaal geen rol (pas eeuwen later). En wat is volmaakt of perfect te noemen?

Fibonacci was voor wiskundigen overigens meer van betekenis door zijn publicaties over (onze huidige) cijfers, inclusief de nul. Hij heeft dit vlak na 1200 in Europa geïntroduceerd.

 

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *